2.9.10

Apakah Benar Semua Bilangan Pangkat Nol Sama Dengan Satu??

Dilihat dari judulnya kok panjang banget ya hehe, ya memang begitu adanya. Banyak kita dengar khususnya dari murid SMA mengatakan bahwa semua bilangan bila di pangkat nol sama dengan satu. Hmmm apa betul yaa??!! Apa sudah di periksa benar – benar pernyataanya itu??. Dan bagaimana dengan membuktikan kalau bilangan di pangkatkan nol samadengan satu??!!. Duh duh duh semakin banyak pertanyaan yang timbul dan wajib dibuktikan jadinya!!.

Sebelum saya menjawab pertanyaan dari judul diatas ada baiknya kita buktikan terlebih dahulu beberapa bilangan di pangkatkan nol sama dengan satu. Disini Math Jitu akan membuktikan dengan menggunakan salah satu sifat eksponen yaitu.

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ untuk memperoleh pangkat nol tentunya $n=m$ jadi $a^{m-m}=a^0$. Sekarang agar lebih jelas kita aplikasikan ke bilangan (kita persempit dari bilangan negatif hingga positif).

Kita coba a = bilangan positif
\[\frac{25}{25} = \frac{5^2}{5^2} = 5^{2-2} = 5^0 = 1\]
Dilihat dari $\frac{25}{25}$ kita sudah dapat mengetahui hasilnya akan 1.

Sekarang kita coba a = bilangan negatif
\[\frac{-27}{-27} = \frac{-3^3}{-3^3} = -3^{3-3} = 3^0 =1\]

Dari dua contoh diatas memperlihatkan bilangan negatif dan positif di pangkatkan nol sama dengan 1. Sekarang saatnya Math Jitu memperlihatkan sesuatu hehe. Diantara bilangan negatif dan positif tentunya ada bilangan nol. Bagaimana jika nol dipangkatkan dengan nol?? Apakah hasilnya akan satu??!!.

\[\frac{0^4}{0^4} = 0^{4-4} = 0^0 = ???\]

Jangan terburu – buru untuk menjawabnya, lihat kembali $0^0$ melibatkan pembagian dengan nol. Didalam matematika pembagian dengan nol adalah pembagian yang tidak ada artinya atau biasa juga di sebut indeterminate (tak tentu). Nah sekarang kita sudah dapat menjawab pertanyaan dari judul kita diatas bahwa tidak semua bilangan dipangkatkan nol sama dengan 1!!.

9 comments:

  1. Aduuuh...?? Ga ngerti mas...hehe di SMA si ajarin ga yaa??hehe...

    ReplyDelete
  2. Oiiiaaa.... Baru ngerti... Tak terdefinisi ya?

    ReplyDelete
  3. waduh bahasa mana tuh? angka apa tuh?
    otakku jebol


    salam human. hahaha

    ReplyDelete
  4. @herlan .. coba aja pake kalkulator.. $0^0$ berapa hehe pasti error.. hehe

    ReplyDelete
  5. tetep satu gan...
    stau saya bilangn apapun yg dipangkatkan dengan nol tetep hasilnya satu...
    hehe

    kunjungi blog saya yg sepi yaaa
    di...

    ajebahagia.blogspot.com

    ReplyDelete
  6. ahmad.. hehe coba di cek bebi cek lagi deh

    ReplyDelete
  7. ko di kalkulator hp saya tetep satu ya...
    saya pake hp nokia 5310 XM
    yah mungkin salah di kalkulatornya kali yaa...
    hahaha

    follow back dong...
    hehe

    ReplyDelete
  8. hmmm ya.. buat skedar new info aja.. masalah $0^0$ ini dulu memang menjadi perdebatan panjang di kalangan matematikawan.apakah 1 atau bentuk tak tentu. sekarang yang saya gunakan calculator yang empunya microsoft untuk mengujinya.. hehe

    ReplyDelete
  9. new update lagi nih buat ahmad jaelani.. menurut mbah google $0^0 = 1$.. hmm memang masih terdapat perbedaan di beberapa calculator yang ada sekarang.. nah karena banyak perbedaan inilah maka sering di sebut indeterminate (taktentu) termasuk yang saya gunakan yaitu microsoft math

    ReplyDelete